Loge Plato is een vereniging in de zin van de wet, met gedeponeerde Statuten, ingeschreven bij de Kamer van Koophandel. De leden van de Loge zijn dus lid van de vereniging, betalen een jaarlijkse contributie en een inschrijfgeld.
De Loge werkt op dit moment nauw samen met een andere NGGV-Loge, Loge La Liberté in Delft. Tijdens het verenigingsjaar, dat loopt van september tot juni, komen de loges in principe tweemaal per maand op woensdagavond gezamenlijk bij elkaar. Loge Plato verzorgt de avond in het Logegebouw in Den Haag en Loge La Liberté die in het logegebouw in Delft. Daarnaast worden bij leden thuis "instructie-avonden" georganiseerd waarin dieper wordt ingegaan op de vrijmetselarij.
Zoals gezegd is Loge Plato aangesloten bij de Nederlandse Grootloge der Gemengde Vrijmetselarij NGGV. Deze is op haar beurt lid van de Europese Maçonnic Alliance (EMA) en de wereldwijde maçonnieke organisatie C.L.I.P.S.A.S. Deze lidmaatschappen maken het ons mogelijk om in het buitenland bij vele loges op bezoek te gaan en in Nederland buitenlandse broeders en zusters te ontvangen.
De NGGV onderhoudt ook warme contacten met andere maçonnieke organisaties in Nederland. Zo bestaan er vriendschapsverdragen met het Nederlandsch Verbond van Vrijmetselaren en de Internationale Orde der Gemengde Vrijmetselarij (IOGVM) ‘LE DROIT HUMAIN’. Dat betekent dat leden van deze Ordes onbelemmerd bij ons en wij bij hen op bezoek kunnen gaan. Op -meestal- informeel niveau bestaan er contacten met leden en Loges van de grootste maçonnieke organisatie in Nederland, de Orde van Vrijmetselaren onder het Grootoosten der Nederlanden (alleen voor mannen).